Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.
ср. Процесс действия по знач. глаг.: отмахивать (1*).
Примеры употребления слова отмахивание в литературе.
Согнутая фигура темнела на сером старом крыльце, испуганный вскрик при моем приближении, гневное отмахивание руками.
Непрерывное отмахивание от комаров отнимало у меня массу сил, нервов и приносило очень мало пользы.
Подобное отмахивание от проблемы находим у эпикурейцев, а в русской литературе у белозубого лицеиста Пушкина: Не пугай нас, милый друг, Гроба близким новосельем: Право, нам таким бездельем Заниматься недосуг.
Я слегка дернул головой, что могло истолковываться и как ответный приветственный жест, и как отмахивание от мухи, и прошел мимо.
После первых плюх, неумелого отмахиванья, крови из носа и боли в заломленных руках намерения верзил определились вполне: затолкнуть салагу лицом в писсуар.
Источник: библиотека Максима Мошкова